求一道初二梯形的题（急用!）如图,在梯形ABCD中,已知AD‖BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证：线段HF、线段EG互相平分

求一道初二梯形的题（急用!）如图,在梯形ABCD中,已知AD‖BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证：线段HF、线段EG互相平分
求一道初二梯形的题（急用!）
如图,在梯形ABCD中,已知AD‖BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证：线段HF、线段EG互相平分

求一道初二梯形的题（急用!）如图,在梯形ABCD中,已知AD‖BC,点E,F,G,H分别是DB,BC,AC,DA的中点,求证：线段HF、线段EG互相平分
证明：
连接EF、FG、GH、HE
∵E是BD的中点,F是BC的中点
∴EF是△BCD的中位线
∴EF‖CD,EF=1/2CD
∵G是AC的中点,H是AD的中点
∴HG是△ACD的中位线
∴HG‖CD,HG=1/2CD
∴EF=HG,EF‖HG
∴四边形EFGH是平行四边形
∴EG,HF互相平分