如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F△ACE与△CDE相似吗?说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:32:55

如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F△ACE与△CDE相似吗?说明理由如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥B

如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F△ACE与△CDE相似吗?说明理由
如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F

△ACE与△CDE相似吗?说明理由

如图,在四边形ABDE中,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是线段BD的中点,且AC⊥CE,EC延长线与AB延长线交于F△ACE与△CDE相似吗?说明理由
∵AB⊥BD,ED⊥BD,
∴AF∥CD
C是线段BD的中点
∴C是线段EF的中点
AC⊥CE
∴AC是EF的中垂线
∴∠EAC=∠CAB=∠BCF=∠ECD
又∠ACE=∠D=90°
∴△ACE与△CDE相似