如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM求BM平分角AME 求AM|+MC=BM 明天就要收卷啦,

如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM求BM平分角AME 求AM|+MC=BM 明天就要收卷啦,
如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM
求BM平分角AME 求AM|+MC=BM 明天就要收卷啦,

如图,已知等边△ABC和等边△BPE,点P在BC的延长线上,EC的延长线交AP于M,连BM求BM平分角AME 求AM|+MC=BM 明天就要收卷啦,
∵∠ABP=∠EBC=120º
∴△ABP≌△EBC（SAS）
∴AP=EC
过B点作BF⊥AP于F,BG⊥CE于G
∵△ABP=△EBC
∴1/2AP×BF=1/2EC×BG
∴BF=BG ( 已经知道AP=EC )
∵∠CMF=∠CNF=90º,CF=CF
∴△MFB≌△MGB (∠MFB=∠MGB=90°,BF=BG,MB=MB,符合HL的全等定理） 
∴∠FMB=∠GMB
即BM平分∠PMC
∵∠PMC=∠AME (对顶角相等）
∴即BM平分∠AMC