【急】问一道 导数题y=e^x-1+m/x (m∈R)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x)-n在（0,+无穷）上有零点,则n的最小值为?

【急】问一道 导数题y=e^x-1+m/x (m∈R)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x)-n在（0,+无穷）上有零点,则n的最小值为?
【急】问一道 导数题
y=e^x-1+m/x (m∈R)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x)-n在（0,+无穷）上有零点,则n的最小值为?

【急】问一道 导数题y=e^x-1+m/x (m∈R)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x)-n在（0,+无穷）上有零点,则n的最小值为?
f(x)′=e^x-m/x²
因为f(1)为极值
所以f(1)′=e-m=0
所以m=e
所以f(x)′=e^x-e/x²
当x∈（0,1）时,可知f(x)′0,即此时f(x)单调递增；
所以f(1)为f(x)在（0,+∞）上的最小值
又因为g(x)=f(x)-n在（0,+∞）上有零点
所以n的最小值等于f(1)=2e-1