线性代数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/26 10:06:37
线性代数线性代数 线性代数由已知,A^2=(E+αβ^T)(E+αβ^T)=E+2αβ^T+αβ^Tαβ^T=E+2αβ^T+α(β^Tα)β^T=E+2αβ^T+3αβ^T=E+5αβ^T
线性代数
线性代数
线性代数
由已知,
A^2=(E+αβ^T)(E+αβ^T)
= E +2αβ^T + αβ^Tαβ^T
= E +2αβ^T + α(β^Tα)β^T
= E +2αβ^T + 3αβ^T
= E +5αβ^T
= 5(E+αβ^T) -4E
= 5A-4E
即有 A^2-5A+4E=0
A(A+2E)-7(A+2E)+18E=0
所以 (A-7E)(A+2E)=-18E
所以A+2E可逆,且 (A+2E)^-1 = (-1/18)(A-7E)