一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数(x+y)²-2y(x+y)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:43:49
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一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数(x+y)²-2y(x+y)的值.
一道math题
已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数(x+y)²-2y(x+y)的值.

一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数(x+y)²-2y(x+y)的值.
x²+xy=12①,xy+y²=15② ①-②=x²-y²=-3 而(x+y)²-2y(x+y)=x²-y²=①-②=-3 所以代数(x+y)²-2y(x+y)的值是-3

(x+y)^2-2y(x+y)=x^2+2xy+y^2-2xy-2y^2=x^2-y^2=(x^2+xy)-(xy+y^2)=12-15=-3

(x+y)²-2y(x+y)=x²-y²,(x²+xy=12,xy+y²=15)两式相减得-3