f(x,y)=(1+xy)^y 求fy(1,1),fy意思是求y的导数 1+2ln2.

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f(x,y)=(1+xy)^y 求fy(1,1),fy意思是求y的导数 1+2ln2.
z=(1+xy)^y
lnz=yln(1+xy)
对y求导
(1/z)*z'=ln(1+xy)+y*1/(1+xy)*(1+xy)'
=ln(1+xy)+xy/(1+xy)
所以 z'=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
x=y=1代入
所以原式=2ln2+1