求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕

求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕

求一个式子不定积分：分子是1,分母是〔3+(cosx)平方〕
原式
=∫(sin^2x+cos^2x)/(3sin^2x+4cos^2x)dx
=∫(tan^2x+1)/(3tan^2x+4)dx
=∫sec^2x/(3tan^2x+4)dx
=∫1/(3tan^2x+4)dtanx
=1/3∫1/(tan^2x+4/3)dtanx
=1/3*1/(2/√3)arctan[tanx/(2/√3)]+C
=1/(2√3)arctan[tanx/(2/√3)]+C