已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y)尽量多做几种方法

已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y)尽量多做几种方法
已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y)
尽量多做几种方法

已知1/x+7/y=13/15,求正整数(x,y)尽量多做几种方法
1/x+7/y=13/15
故：x=15y/(13y-105)
x是正整数,故13y-105>0,即：y≥9
x=15y/(13y-105)=(13y-105+2y+105)/(13y-105)
=1+(2y+105)/(13y-105)
(2y+105)/(13y-105)也是正整数
故：13y-105≤2y+105,即：11y≤210,即：y≤19
即：9≤y≤19
依次带入检验,只有y=10,x=6满足条件
故：(x,y)=(6,10)