如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 05:04:18
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q
若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形
如图,在矩形ABCD中,p是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q若AD=12cm,AB=5cm,点P从点A出发,以2cm/s的速度向D运动（不与D重合）.设点P运动的时间为ts,请用t表示PD的长,并求当t为何值时,四边
在矩形ABCD中,AD=12cm,AB=5cm,
∴BD=13cm,BO=OD=6.5cm,
cosADB=AD/BD=12/13,
四边形PBQD时菱形时PQ⊥BD,
DP=OD/cosADB=169/24,
∴AP=12-169/24=119/24=2t,
∴PD=12-2t,t=119/48,为所求.
要想四边形PBQD是菱形，那么PQ与BD互相垂直平分。BP=PD=DQ=BQ，BO=OD，PO=QO。 在△ABD中，AD=12，AB=5，∴BD=13，BO=OD=BD/2=6.5。 在△ABF中，AP=(12-PD)=(12-BP)，AB=5，∴BP²=AB²+AP². BP²=AB²+AP²=25+(12-BP)²=25+144-24BP+BP² 24BP=169 BP=169/24 AP=2t， PD=12-AP=12-2t ∵PD=BP=169/24，∴169/24=12-2t，2t=12-169/24=119/24，t=119/48≈2.5s 当t=2.5为何值时，四边形PBQD是菱形。