如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 22:30:56
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)当t为何值时,三角形PBQ是直角三角形?(2)1求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围,2当t为何值时,y取得最小值?最小值为多少?(3)设PQ的长为xCm试求y与x的函数关系式
如图,在三角形ABC中AB=AC=4cm角BAc=90度,动点P,Q同时从AB两点出发,分别沿AB,BC方向匀速移动,它们的速度都是1cm/s,当点p到达点B时,p,Q两点停止运动.设点p的运动时间为ts,四边形APQC的面积为ycm平方.(1)
1)设运动时间为t秒,则AP=tcm,BP=(4-t)cm,BQ=tcm
分两种情况,
若BP是斜边,
BP²=BQ²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BQ=PQ,
所以(4-t)²=2t²
t²+8t-16=0,
解得,t1=-4+4√2,t2=-4-4√2（舍去）
若BQ是斜边,
BQ²=BP²+PQ²
因为∠B=45°,
所以BP=PQ,
所以t²=2(4-t)²
t²-16t+32=0,
解得
t1=8+4√6,(因为大于4,故舍去),t2=8-4√6
所以当t=-4+4√2或8-4√6时,△BPQ是直角三角形
2）
①S△ABC=(1/2)*AB*AC=8,
S△BPQ=(1/2)*BP*BQ*sin∠B=(1/2)*(4-t)*t*（√2/2）=(√2/4)(4t-t²)
所以y=S△ABC-S△BPQ=8-(√2/4)(4t-t²)=(√2/4)t²-√2t+8
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20好高在及sad阿斯啊