1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:47:45
1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点

1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点
1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.
2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C
是点C为直线OP上一动点

1.向量OA=(1,7)OB=(5,1)OP=(2,1)点C为OP上1动点,当CA*CB取最小值时,求OC坐标.2.平面上3个向量ABC的模都为1,它们相互间的夹角均为120度,求证(A-B)⊥C是点C为直线OP上一动点
1、设C(2t,t) CA=(1-2t,7-t),CB=(5-2t,1-t)
CA.CB=(1-2t)(5-2t)+(7-t)(1-t)
=5-12t+4t^2+7-8t+t^2
=5t^2-20t+12
=5(t-2)^2-8
当t=2时有最小值-8,此时OC=(4,2)
我的解法认定“点C为OP上”是指“直线OP”,以后问要把题目写完整,否则会有歧义.
2、(a-b).c=a.c-b.c
=|a||c|cos120-|b||c|cos120
=1*1*cos120-1*1*cos120
=0
利用内积定义,最好不要用坐标法,因为这样简单.

1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上,0 所以 t=1 CA*CB最小值为f(1)=-3 OC=(2,1)
2.图就像 奔驰 的标志,设OA在x正半轴,OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3...

全部展开

1.设C=(2t,t) CA=(1-2t,7-t) CB=(5-2t,1-t)
CA*CB=5t^2-20t+12= 5(t-2)^2-8 因为C在OP上,0 所以 t=1 CA*CB最小值为f(1)=-3 OC=(2,1)
2.图就像 奔驰 的标志,设OA在x正半轴,OA=(1,0)
则OB=(-1/2,(根号3)/2) OC=(-1/2,-(根号3)/2)
OA-OB=BA=(3/2,-(根号3)/2) BA*OC=-3/4+3/4=0 所以 (A-B)⊥C
OA的坐标是个具有普遍意义的取值~

收起

已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),求向量OA与向量OB已知3向量OA+2向量OB=(13,1),向量OA-向量OB=(1,-3),1、求向量OA与向量OB2、以向量OA与向量OB为邻边作平行四边形OABC,求向量OC 设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC(4,2)用向量OA OB为基底表示向量OC 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA (1)求向量OA乘向量OB的值及|AB| (2)求向量OC的坐标 已知坐标平面内向量OA=(1,5),向量OB=(7,1),向量OM=(1,2), 已知向量OA、向量OB(O、A、B三点不共线),求作下列向量:向量ON=1/2的向量OA-向量OB 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC平行向量OA则满足向量OD+向量OA=向量OC的向量OD坐标,(O是原点) 设向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC‖向量OA,向量OD+向量OA=向量OC,求向量OD 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 已知向量OA,OB,OC满足条件OA+OB+OC=0(都是向量),且|OA|=|OB|=|OC|=1,求证:△ABC是正三角形 |向量OA|=|向量OB|=1,向量OA,向量OB夹B角为120°,向量OA,向量OC夹角为30°,|向量OC|=5,用向量OA,向量OB表示向量OC 已知向量OA、OB(O、A、B三点不共线),求作出下列向量:向量OM=1/2(向量OA+向量OB)急有图更好 向量OA(2,5) OB(3,7) 1/2AB=?RT 已知向量OA∥OB,绝对值向量OA=3,绝对值向量OB=1,求绝对值向量OA-OB 已知平面直角坐标系中,点O为原点,A(-3,-4)B(5,-12)1,求向量AB的坐标及 |向量AB|2,若向量OC=向量OA+向量OB,向量OD=向量OA-向量OB,求向量OC及向量OD的坐标 3求向量OA ×向量OB 一直平面有四点OABC,O是三角形外心,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA=-1,则三角形ABC的周长(向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA=-1可以得出是正三角形,O既是外心也是内心吧?) 已知向量OA =(1,7)向量OB=(5,1)问 这2个问都应怎么求?为什么?/> 已知向量OA=(-1,2),向量OB=(3,m),若向量OA垂直向量OB,则m的值为? 若向量OA⊥向量OB,且|OA|=|OB|=1,设向量OC=2向量OA+向量OB,向量OD=向量OA+4向量OB,向量OE=3向量OA+3向量OB.(1)若向量CD+向量CE与(1+λ)向量CD+(1-2λ)向量CE共线,求λ.(2)求三角形CDE的面积.不明白