甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲的速度是乙的4/5,分别到达B,A两地后,两次相遇地点距离34千米,问AB两地相距多少千米?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 15:17:03
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲的速度是乙的4/5,分别到达B,A两地后,两次相遇地点距离34千米,问AB两地相距多少千米?
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲的速度是乙的4/5,分别到达B,A两地后,两次相遇地点距离34千米,问AB两地相距多少千米?
甲乙两车同时从ab两地相向而行,甲的速度是乙的4/5,分别到达B,A两地后,两次相遇地点距离34千米,问AB两地相距多少千米?
设乙速度为x,甲为4/5x,两地相距Y千米,则：
甲、乙出发后至初次相遇A点距离a地Y/(x+4/5x)*4/5x=4/9Y
当乙到达a地时甲距离b点Y-Y/x * 4/5x=1/5Y
当甲达到b地时乙已经从a点走了1/5Y / 4/5x * 4/3x=1/3Y
第二次相遇点距离A点为1/3Y+ ( 2/3Y / (4/3x + 4/5 * 5/4 x) * 4/3x=1/3Y + 8/21Y=15/21Y=5/7Y
则5/7Y-1/5Y=34
Y=595/9千米=66.111111111千米
题目中数据是不是有问题,如果两次相遇地点距离36千米,那答案就是70千米,整数.
楼上的错误在于甲乙不是同时到达AB两点的
思路如下：
假设AB相距L km。开始时候，甲乙的速度分别是 4/5 v 和v, 相遇于O点
A-------------O---------------------B
明显AO：OB= 4/5 :1，所以AO=4L/9， OB = 5L/9
到达BA后反向行驶，甲的速度为 4/5*(1+1/4)v= V , 乙的速度为 4/3 V，相遇于O‘’
A----...
全部展开
思路如下：
假设AB相距L km。开始时候，甲乙的速度分别是 4/5 v 和v, 相遇于O点
A-------------O---------------------B
明显AO：OB= 4/5 :1，所以AO=4L/9， OB = 5L/9
到达BA后反向行驶，甲的速度为 4/5*(1+1/4)v= V , 乙的速度为 4/3 V，相遇于O‘’
A----------------------O‘’-------------B
AO’‘ （乙开的距离）= 4L/7, O’‘B（甲的距离）= 3L/7
OO'' 相距34 ==》 4L/7- 4L/9 = 34 ==》 L = 267.75 km
收起
表述的不清楚 相向而行 第二次相遇在哪发生