在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:07
在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF1.求证AF∥CD2.∠A+∠B+∠C的度数.在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF1.求证AF∥CD2.∠A+∠B+∠C

在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.
在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.

在六边形ABCDEF中,∠C=∠F,∠A=∠D,BC∥EF 1.求证AF∥CD 2.∠A+∠B+∠C的度数.
1)连CF,
因为BC∥EF
所以∠EFC=∠BCF,
因为∠BCD=∠AFE,
所以∠BCD-∠BCF=∠AFE-∠EFC,
即∠DCF=∠AFC
所以AF∥CD
2)连AD,
由(1)得
AF∥CD
所以∠FAD=∠ADC
所以∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD
所以∠FAB+∠B+∠BCD
=∠ADC+∠BAD+∠B+∠BCD
=360°(四边形ABCD的内角和为360°)

连C和F,因BC平行EF,故角EFC=角BCF,有角C=角F,故角AFC=角DCF,故平行。
AF平行CD,同理DE平行AB,故正六边形。。。