如图 在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交与点F,求∠F的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:25:10
如图 在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交与点F,求∠F的度数
如图 在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交与点F,求∠F的度数
如图 在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线与外角∠BAD的平分线的反向延长线交与点F,求∠F的度数
∵∠C=90
∴∠BAD=∠ABC+∠C=∠ABC+90
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠BAD/2=(∠ABC+90)/2
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠ABC/2
∴∠BAE=∠F+∠ABF=∠F+∠ABC/2
∴∠F+∠ABC/2=(∠ABC+90)/2
∴∠F=45
数学辅导团解答了你的提问,
因为:AF是外角BAD的平分线的反向延长线,
所以角CAF=角BAD的一半,
因为角BAD=角ABC十角C,
所以角CAF=(角ABC十角C)的一半,
设BF与AC的交点为E,则角AEF=角BEC,
所以角FBC十角C=角CAF十角F,
因为BF平分角ABC,
...
全部展开
因为:AF是外角BAD的平分线的反向延长线,
所以角CAF=角BAD的一半,
因为角BAD=角ABC十角C,
所以角CAF=(角ABC十角C)的一半,
设BF与AC的交点为E,则角AEF=角BEC,
所以角FBC十角C=角CAF十角F,
因为BF平分角ABC,
所以角FBC=角ABC的一半,
所以角ABC的一半十角C=(角ABC十角C)的一半十角F,
所以角F=角C的一半。
即角F=45°
收起
因为:AF是外角BAD的平分线的反向延长线,
所以角CAF=角BAD的一半,
因为角BAD=角ABC十角C,
所以角CAF=(角ABC十角C)的一半,
设BF与AC的交点为E,则角AEF=角BEC,
所以角FBC十角C=角CAF十角F,
因为BF平分角ABC,...
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因为:AF是外角BAD的平分线的反向延长线,
所以角CAF=角BAD的一半,
因为角BAD=角ABC十角C,
所以角CAF=(角ABC十角C)的一半,
设BF与AC的交点为E,则角AEF=角BEC,
所以角FBC十角C=角CAF十角F,
因为BF平分角ABC,
所以角FBC=角ABC的一半,
所以角ABC的一半十角C=(角ABC十角C)的一半十角F,
所以角F=角C的一半。
即角F=45°
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