四边形ABDE、ACFG是正方形,EC、BG交于点M,试猜想BG与CE的关系并说明理由

四边形ABDE、ACFG是正方形,EC、BG交于点M,试猜想BG与CE的关系并说明理由
四边形ABDE、ACFG是正方形,EC、BG交于点M,试猜想BG与CE的关系并说明理由

四边形ABDE、ACFG是正方形,EC、BG交于点M,试猜想BG与CE的关系并说明理由
BG=CE
证明：因为ABDE是正方形,所以AE=AB ,角BAE=90度,因为ACFG是正方形,所以AC=AG 角CAG=90度,所以角EAC=角EAB+角BAC=90+角BAC,角BAG=角CAG+角BAC=90+角BAC,所以角EAC=角BAG,所以三角形EAC和三角形BAG全等,所以BG=CE

△EAC与△BAG
AE=AB
AC=AG
∠EAC=90°+∠BAC
∠GAB=90°+∠BAC
∠EAC=∠GAB
△EAC≌△BAG
BG=CE