向量难题10.已知a=（1,0）,b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值

向量难题10.已知a=（1,0）,b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值
向量难题
10.已知a=（1,0）,b=(2,1).
(1)求|a+3b|;
(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.
11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值和最小正周期.

向量难题10.已知a=（1,0）,b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.11.设函数f(x)=a×(b+c),其中向量a=(sinx,-cosx),b=(sinx,-3cosx),c=(-cosx,sinx),x∈R,求函数f(x)的最大值
10.已知a=（1,0）,b=(2,1).
(1)求|a+3b|;
(2)当k为何实数时,k a-b与a+3b平行,平行时他们是同向还是反向.
.（1）
∵向量a=（1,0）,向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=（7,3）
所以|a+3b|=√（7^2+3^2）=√58
（2）
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得：k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1),a+3b=(7,3)
a+3b=(7,3)=-3(-7/3,-1)=-3( k a-b)
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
且方向反向
11
f(x)=向量a●(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)●(sinx-cosx,-3cosx+sinx)
=sin²x-sinxcosx+3cos²x-cosxsinx
=1+2cos²x-2sinxcosx
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
所以f(x)最小正周期T=2π/2=π
2x+π/4=2kπ,即x=kπ-π/8,k∈Z时,
f(x)取得最大值2+√2

10.（1）向量a=（1,0），向量b=(2,1).
向量a+3向量b=（7,3）
所以|a+3b|=√（7^2+3^2）=√58
（2）设k a-b=λ（a+3b）则
（k-2,-1)=λ(7,3)所以
7λ=k-2,3λ=-1
解得λ=-1/3，k=-1/3
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
又λ=-1/3所以反向
...

全部展开

10.（1）向量a=（1,0），向量b=(2,1).
向量a+3向量b=（7,3）
所以|a+3b|=√（7^2+3^2）=√58
（2）设k a-b=λ（a+3b）则
（k-2,-1)=λ(7,3)所以
7λ=k-2,3λ=-1
解得λ=-1/3，k=-1/3
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
又λ=-1/3所以反向
11f(x)=向量a。(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)。(sinx-cosx,-3cosx+sinx)
=sin²x-sinxcosx+3cos²x-cosxsinx
=1+2cos²x-2sinxcosx
=2+cos2x-sin2x
=2+√2cos(2x+π/4)
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为2+√2

收起

.（1）
∵向量a=（1,0），向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=（7,3）
所以|a+3b|=√（7^2+3^2）=√58
（2）
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得：k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1), a+3b=(7,...

全部展开

.（1）
∵向量a=（1,0），向量b=(2,1).
∴向量a+3向量b=（7,3）
所以|a+3b|=√（7^2+3^2）=√58
（2）
∵k a-b与a+3b平行
k a-b=(k-2,-1),a+3b=(7,3)
∴ 3(k-2)+7=0
解得：k=-1/3
∴ k a-b=(-7/3,-1), a+3b=(7,3)
a+3b=(7,3)=-3(-7/3,-1)=-3( k a-b)
当k=-1/3时 a-b与a+3b平行
且方向反向
f(x)=向量a。(向量b+向量c),
=(sinx,-cosx)。(sinx-cosx,-3cosx-sinx)
=sin^2x-sinxcosx+3cos^2x+cosxsinx
=2cos^2+1
=cos2x+2
所以最小正周期T=2π/2=π
最大值为1+2=3

收起