有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次不知道轻重也好做先分成3组,每组4个,标号1,2,3,第一次称：1放天平左,2放天平右如

有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次不知道轻重也好做先分成3组,每组4个,标号1,2,3,第一次称：1放天平左,2放天平右如
有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次
不知道轻重也好做
先分成3组,每组4个,标号1,2,3,
第一次称：1放天平左,2放天平右
如果平,则重量异常的球在3组.
如果重量异常的球在1组或2组,假设1组是轻的,把1组对半分,每组两个放到天平上称（第二次称）,如果平,则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重,如果不平则可知在1组且为轻,第三次就很容易称出来了.
接着讨论重量异常的球在3组,把第三组四个球编号A,B,C,D,若A与B不平衡（第二次称）,只须A与1组中一个好球比（第三次称）,如平,则B坏,不平,则A坏,且知道轻重.
A与B称若平衡（第二次称）,则坏球在C,D中,第三次只须把C与1组中的一个好球比（第三次称）,如平衡,则D为坏,如不平则C为坏,且知道轻重.
D是坏的

有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次不知道轻重也好做先分成3组,每组4个,标号1,2,3,第一次称：1放天平左,2放天平右如
不知道轻重需要一定的逻辑推理能力.
第一步：分为三组,444,取其中两组称,这里会出现两种情况：
A是天平平衡；
B是天平不平衡.
分别讨论如下：
对情况A来说：
第二步：
剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称.
如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1；
如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2.
第三步：
对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道；
对A2来说,只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了.
情况A结束.
对情况B来说：
首先我们将第一步中的三组分别标记为X,Y,Z组,其中的球分别用X1,X2,X3,X4以此类推类表示.
由1可知不标准的球在X和Y组中,Z组中全是标准的球
第二步：
从X,Y组中分别拿出三个球,将Y组的球放到X组所在托盘中去,从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去,那么天平X组为Y1,Y2,Y3,X4；Y组为Z1,Z2,Z3,Y4.
这步里天平的变化有三种情况：
第一种是天平不平衡的方向不变,此情况为B1；
第二种是天平变的平衡了,此情况为B2；
第三种是天平不平衡的方向改变了,此情况为B3.
第三步：
对B1来说,说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响,也就是说只有X4,Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在,只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可,如果平衡剩下的球不标准,由前面的天平方向判断轻重,如果不平衡直接可以判断轻重.
对B2来说,说明X1,X2,X3其中有不标准的,而Y组的全为标准的,结合1可以得出不标准球的轻重,接下来只需要从X1,X2,X3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.
对B3来说,说明移动的Y1,Y2,Y3对天平的平衡造成了影响,而X组全部是标准的,结合1也同样可以得出不标准球的轻重,剩下的事和B2的情况一样,只需要从Y1,Y2,Y3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.
情况B结束.

我的答案是：分成2组每组6个放在天枰两边，这样天枰肯定会出现倾斜，然后两边分别一个一个取出球，直到天枰平衡，这时手里两个球肯定有一个是要找的那个，接下去随意拿个球跟余下的10个球里那一个称一下就知道答案了

楼上的第一个回答 根本不成立 他是说在你不知道异常球轻重的时候 记得轻重， 你分3组 假设 第一次你量 你分出异常球所在组， 第二次量的时候是4个，你怎么分 只能2-2分吧 第三次比方 你选择重的那2个球 而刚好异常球是轻的呢？你选择的那2个球是平衡的，那3次机会用完了怎么办？？ 所以楼上的答案不成立，你这完全是蒙那50%的几率，像你这样的话 6-6分也可以的啊 那有很多答案了...

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楼上的第一个回答 根本不成立 他是说在你不知道异常球轻重的时候 记得轻重， 你分3组 假设 第一次你量 你分出异常球所在组， 第二次量的时候是4个，你怎么分 只能2-2分吧 第三次比方 你选择重的那2个球 而刚好异常球是轻的呢？你选择的那2个球是平衡的，那3次机会用完了怎么办？？ 所以楼上的答案不成立，你这完全是蒙那50%的几率，像你这样的话 6-6分也可以的啊 那有很多答案了呢

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本人一步步整理验算过的流程，清楚易懂：
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况1：天平平衡
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
情况1-1：天平平衡
特殊的是剩下的那个。从正常的里面取出任意一个和特殊的那...

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本人一步步整理验算过的流程，清楚易懂：
首先，把12个小球分成三等份，每份四只。
拿出其中两份放到天平两侧称（第一次）
情况1：天平平衡
那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。
把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次）
情况1-1：天平平衡
特殊的是剩下的那个。从正常的里面取出任意一个和特殊的那个分别放在天平的两边，即知道特殊的那个球是轻是重了。（第三次）
情况1-2：天平不平衡
特殊的球在天平上面的那三个里，而且知道是重还是轻了。
从剩下三个中拿两个来称。（第三次）
情况1-2-1天平平衡
特殊的球是剩下的那个，而且也知道轻重了。
情况1-2-2天平不平衡
根据上面知道的特殊球的轻重特征就知道哪个是特殊球了。
情况2：天平不平衡
特殊的小球在放在天平上的那八个里面。
把重的一侧四个球记为A1A2A3A4，轻的记为B1B2B3B4。
剩下的确定为四个正常的记为C。
把A1B2B3B4放到一边，B1和三个正常的C小球放一边。（第二次）
情况2-1：天平平衡
特殊小球在A2A3A4里面，而且知道特殊小球比较重。
把A2A3称一下，就知道三个里面哪个是特殊的，也知道轻重了。（第三次）
情况2-2：天平不平衡，A1的那边比较重
特殊的小球在A1和B1之间。
随便拿一个和正常的称，就知道哪个特殊了，也知道轻重了。（第三次）
情况2-3：天平不平衡，B1那边比较重
特殊小球在B2B3B4中间，而且知道特殊小球比较轻。
把B2B3称一下，就知道哪个是特殊的了，也知道轻重了。（第三次）

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（4，4，4）——（2，2，1）

分为5组分别为A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 E1 E2 假设其中有一个是异常为X
第一种情况 先A B组 如果一样则 C D 组 再一样 则说明前面几组的都是正常的随便拿出一个A1 和 E1 称如果再一样 则 E2 为 X
下一钟情况 先A B组 如果一样则 C D 组 如果不一样则用 C 组和 E...

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分为5组分别为A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 E1 E2 假设其中有一个是异常为X
第一种情况 先A B组 如果一样则 C D 组 再一样 则说明前面几组的都是正常的随便拿出一个A1 和 E1 称如果再一样 则 E2 为 X
下一钟情况 先A B组 如果一样则 C D 组 如果不一样则用 C 组和 E组称 如果一样则 用一个A1和D1称 再一样则 D2是 X 不一样则 D1是
下一钟情况 先A B组 如果不一样则 X在A B组且E1是正常 A B 各拿出一个剩 A1 A2 和B1 B2称
剩下步骤和上面两种情况后两步一样
还有其他解法 先给个分 下次继续讲

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）分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。
2...

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）分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x
第一次 AvsB
1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11
（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。
（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。
（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。
2、A>B时，取123456789分三组，123,456,789。
第二称456vs789
456=789时，则x=123 且为重球。再1vs2 既得x
456>789时，则4重或78轻。再7vs8既得x
456<789时，则56轻。再5vs6既得x
3、A 456vs789
456=789时，123轻，1vs2 既得x.
456>789时，56重，5vs6 既得x.
456<789时，4轻或78重。7vs8 既得x.

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如果重量异常的球在1组或2组，假设1组是轻的，把1组对半分，每组两个放到天平上称（第二次称），如果平，则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重，（那岂不是失败了？因为已经是第二次称了，2组还有4个球，还剩一次称了，怎么称那四个球啊？）...

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如果重量异常的球在1组或2组，假设1组是轻的，把1组对半分，每组两个放到天平上称（第二次称），如果平，则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重，（那岂不是失败了？因为已经是第二次称了，2组还有4个球，还剩一次称了，怎么称那四个球啊？）

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第一步 一边5个称的 结果就会 一样重或者一边重
第二步 如果一样重的话 那么就称一下没称那两个就搞定了
如果一边重的话 就称下重的那边 一边两个 结果是一样重 或者一边重
第三步 如果是一样重的话 没称那个就是了
如果是一边重的话 那么就称下重的那两个就行了 其实也不一定是三步的 运气好的两步就搞定了...

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第一步 一边5个称的 结果就会 一样重或者一边重
第二步 如果一样重的话 那么就称一下没称那两个就搞定了
如果一边重的话 就称下重的那边 一边两个 结果是一样重 或者一边重
第三步 如果是一样重的话 没称那个就是了
如果是一边重的话 那么就称下重的那两个就行了 其实也不一定是三步的 运气好的两步就搞定了

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