请教一道有关圆周运动的题目一长为L不可伸长的轻绳,一端用手握着,另一端固定一个大小不计的小球,现在使手握的一端在水平桌面上作半径为r,w的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相

请教一道有关圆周运动的题目一长为L不可伸长的轻绳,一端用手握着,另一端固定一个大小不计的小球,现在使手握的一端在水平桌面上作半径为r,w的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相
请教一道有关圆周运动的题目
一长为L不可伸长的轻绳,一端用手握着,另一端固定一个大小不计的小球,现在使手握的一端在水平桌面上作半径为r,w的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相切,小球也可以在同一平面上做匀速圆周运动,如果小球质量为m,则小球做匀速圆周运动的线速度为___________,小球在运动过程中所受的摩擦力大小为____________.

请教一道有关圆周运动的题目一长为L不可伸长的轻绳,一端用手握着,另一端固定一个大小不计的小球,现在使手握的一端在水平桌面上作半径为r,w的匀速圆周运动,且使绳始终与半径为r的圆相
R^2=r^2+L^2
R=开方(r^2+L^2)
v=wR=w*开方(r^2+L^2)
F向=mw^2*R=mw^2*开方(r^2+L^2)
f=F向*r/R*L/R=mw^2*r*L/开方(r^2+L^2)

本题,应该画图.设小球做匀速圆周运动的半径为R
根据几何知识可以求出,
R^2=L^2+r^2
根据题意,小球的角速度必然也为ω(和手的运动相对静止)
所以,小球的线速度为V=ωR
小球受到的摩擦力和绳子的拉力(拉力方向沿着绳子的方向)的合力提供小球所需的向心力F向=mω^2*R
设绳子和小球运动的半径R之间的夹角为a
根据力的合成知识有:<...

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本题,应该画图.设小球做匀速圆周运动的半径为R
根据几何知识可以求出,
R^2=L^2+r^2
根据题意,小球的角速度必然也为ω(和手的运动相对静止)
所以,小球的线速度为V=ωR
小球受到的摩擦力和绳子的拉力(拉力方向沿着绳子的方向)的合力提供小球所需的向心力F向=mω^2*R
设绳子和小球运动的半径R之间的夹角为a
根据力的合成知识有:
f=F向*sina
sina=r/R
解出,f=mω^2*r

收起

答案：V=ωR=ω√（r2+L2)；
f=mω2√（r2+L2)×tgθ （tgθ=r/L)
（百度不支持数学模板运算，因此上下标打不出来。word上处理过的也不能粘贴过来。只好将就着看上面的书写了）