曲线y=-x2+1在(1,0)出的切线方程

曲线y=-x2+1在(1,0)出的切线方程
曲线y=-x2+1在(1,0)出的切线方程

曲线y=-x2+1在(1,0)出的切线方程
楼上用的是大学方法
高中方法：
设y=-x2+1在（1,0）处的切线方程为y=ax+b
因为（1,0）是切点,所以在切线方程上
代入切线方程,得
0=a*1+b
a=-b
把y=ax+b代入y=-x2+1中,得
ax-a=-x2+1
x2+ax-a-1=0
由于两线相切,所以只有一个交点,即上方程只有一个解,所以有
a2+4（a+1）=0
a2+4a+4=0
解得a=-2
所以切线方程是y=-2x+2

（1，0）在曲线上。所以是切点
y'=-2x
x=1,y'=-2
斜率是-2
所以是2x+y-2=0