已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R (1) 求函数f(x)最小值和最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:02:36
已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1x∈R(1)求函数f(x)最小值和最小正周期已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1x∈R(1)求函数f(x

已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R (1) 求函数f(x)最小值和最小正周期
已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R (1) 求函数f(x)最小值和最小正周期

已知函数f(X)=2/√3sin2x-cos²x-2/1 x∈R (1) 求函数f(x)最小值和最小正周期
答:
f(x)=(√3/2)sin2x-cos²x-1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
所以:
f(x)的最小值为-1-1=-2
最小正周期T=2π/2=π

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