当m为何值时,方程组3x+2y=m、2x-y=2m+1的解满足x-y=2?并求出此方程的解.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:26:38
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当m为何值时,方程组3x+2y=m、2x-y=2m+1的解满足x-y=2?并求出此方程的解.
3x+2y=m (1)
2x-y=2m+1 (2)
(2)×5-(1)
10x-5y-3x-2y=10m+5-m
7x-7y=9m+5
x-y=2
则7x-7y=14
9m+5=14
m=1
3x+2y=1 (1)
2x-y=3 (2)
(2)×2+(1)
7x=7
x=1
y=2x-3=-1

x=(5m+2)/7
y=(-4m-3)/7
x-y=(5m+2)/7-(-4m-3)/7=2,
m=1,x=1,y=-1

3x+2y=m左右两边同时乘以2,与2x-y=2m+1作差,得到4X+5Y=-1,解满足x-y=2。所以解得:X=1,Y=-1.代入3x+2y=m,得到M=1