如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.

如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.
如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.

如题= =一等腰纸板三角形,直角边长30cm,按如下两种方式剪出一块正方形纸板,问哪种剪法的正方形纸板的面积较大,通过计算说明.

如图

设MP=BM=X,则AM=MP=X

∴BM=1/2AB=15,

S正方形BMPN=225,

设DE=X,则EH=√2DE=√2X,

∴AE=√2EF=√2EH=2X,

AD=2X+X=30

X=10,EH=10√2

∴S正方形EFGH=200

∴按绿色剪法面积较大.

该题可由更简单方法判断：

易知绿色占原三角形的一半,

而蓝色=两边三角形的和,不到原来的一半,

∴绿色>蓝色.