如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.(Ⅱ)求三棱锥P-AEC的体积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:50:46
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.(Ⅱ)求三棱锥P-AEC的体积.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.(Ⅱ)求三棱锥P-AEC的体积.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.


(Ⅱ)求三棱锥P-AEC的体积.

如图,在四棱锥P-ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,AD=2AB=2PA=2,E为PD的上一点,且PE=2ED.(Ⅱ)求三棱锥P-AEC的体积.
一般求三棱锥体积问题,当问题的三棱锥的底面形式比较难求解时,就可以考虑能不能换个三棱锥底面,此题我们可以转化成求三棱锥C-PAE的体积,这时问题就简单了,显然CD就是三棱锥的高,
过A作AF垂直于PD,求出AF=√2,又可求出PE=2√5/3,所以
三棱锥的体积为V=1/3*S*h=1/3*1/2*√2*2√5/3*1=√10/9.

连接BD交AC与O
连接EO
因为 在三角形DFB中
E,O分别为DF,DB的中点
所以 EO平行于BF
因为 EO属于平面AEC
所以 BF平行于平面AEC

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AB=AD=1,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,求四棱锥的表面积 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,侧棱PA与底面所成角为60度,求它的体积 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,PA=AB=2 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图 在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=PC接标题,E是PC的中点,(1)证明PA//平面EDB(2)证明BC⊥平面PCD 如图在正四棱锥P-ABCD中,E是PC的中点,求证:(1)PA‖平面BDE;(2)平面PAC⊥平面BDE. 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC时,求PA长 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°,若PA=AB,求二面角A-PD-B的余弦值. 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积