如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:47:43
如图所示三角形abc中角abc等于45度ad垂直bc于d点e在ad上且de等于c如图所示三角形abc中角abc等于45度ad垂直bc于d点e在ad上且de等于cd求证be=ac如图所示三角形abc中角

如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac
如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c
如图所示 三角形abc中  角abc等于45度  ad垂直bc于d  点e在ad上  且de等于cd求证be=ac

如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于c如图所示 三角形abc中 角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上 且de等于cd求证be=ac
证明:∵∠ABC=45°,AD⊥BC,∴AD=BD,
又∵DE=CD,∴△BDE≌△ADC. ∴BE=AC.

角BAD+45度+90度=180度(三角形内角和)
角BAD=45度
所以三角形ABD是等腰三角形
AD=BD(等角对边相等)
ED=DC(已知)
角ADC=角ADB(直角)
所以三角形ABD全等於三角形ADC
所以AC=BE(全等三角形对应边)