已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB

已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB
已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点
求弦长AB

已知抛物线y2=8x,斜率k的直线l经过焦点F且与抛物线交与A、B两点求弦长AB
焦点F(2,0) 准线 x=-2 A(x1,y1) B(x2,y2)
直线方程y=k(x-2)
k^2(x-2)^2=8x
整理得 k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0
x1+x2=(4k^2+8)/k^2
由抛物线的性质 AB=AF+BF=x1+x2+4=8(k^2+1)/k^2