a² +b² ＞c² 为什么可以变成 a +b ＞c 我在教学视频上看到的,abc都要大于0

a² +b² ＞c² 为什么可以变成 a +b ＞c 我在教学视频上看到的,abc都要大于0
a² +b² ＞c² 为什么可以变成 a +b ＞c 我在教学视频上看到的,
abc都要大于0

a² +b² ＞c² 为什么可以变成 a +b ＞c 我在教学视频上看到的,abc都要大于0
只有在当a>0,b>0时 a+b>c时结论才是正确的
a²+b²=（a+b）²-2ab>c²
若ab同号,则-2ab<0,则（a+b）²>（a+b）²-2ab
则（a+b）²>c²
则 |a+b|>|c|,当a<0,b<0时a+b0,b>0时 a+b>c
若ab异号,则-2ab>0,则（a+b）²<（a+b）²-2ab
则不能确定
（你可以带入a=-1,b=2,c=2验证,a+b

错的，若a、b、c都是负数你带进去看看

如果a,b,c均是正数
a+b=√(a+b)²=√(a²+b²+2ab)>√(a²+b²)
c=√(c²)
由于a² +b² ＞c²
所以√(a²+b²)>√(c²)
所以
a +b ＞c

a² +b² ＞c²
a² +2ab+ b² ＞c² +2ab
由于abc都要大于0，
所以c² +2ab>c²
a² +2ab+ b² ＞c²
(a +b )²＞c²
开平方得a +b ＞c

不一定，设a = -3，b = 5，c = 4，满足 （-3）² +5² ＞4²，但-3 + 5 < 4

(a+b)*(a+b)=a*a+2*a*b+b*b>a*a+b*b>c*c
所以a+b>c