一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时间后,乙有事请假,甲又做了6天,正好完成任务,甲乙合作了多少天?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 02:53:33

一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时间后,乙有事请假,甲又做了6天,正好完成任务,甲乙合作了多少天?一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时

一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时间后,乙有事请假,甲又做了6天,正好完成任务,甲乙合作了多少天?
一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时间后,乙有事请假,甲又做了6天,正好完成任务,甲乙合作了多少天?

一项工程,甲单独做要15天完成,乙单独做要12天完成,两人合作一段时间后,乙有事请假,甲又做了6天,正好完成任务,甲乙合作了多少天?
总量1减去甲单独6天完成的工作量,剩下的就是甲乙合作完成的工作量
再除以甲乙合作的工效,就是合作天数
合作了:
(1-6×1/15)÷(1/15+1/12)=4天

甲6天完成6×1/15=2/5
所以合作了1-2/5=3/5
所以是3/5÷（1/15+1/12）=4天

甲乙合作
（1-1/15x6）÷（1/15+1/12）
＝3/5÷（4/60+5/60）
＝3/5÷3/20
＝4天

（1-1/15×6）÷（1/15+1/12）
=3/5÷3/20
=4天

甲独自完成：6*1/15=2/5
甲乙合作完成：1-2/5=3/5
甲乙合作：3/5÷（1/15+1/12)=4天

4天

(1-6/15)/(1/15+1/12)=4天

4天

(1-6/15)/(1/15+1/12)=9*15*12/(15*27)=4

设这项工作为一个单位。
∵甲单独做要15天完成
∴甲的工作效率=1/15
∵乙单独做要12天完成
∴乙的工作效率=1/12
设甲乙合作了X天
∴（1/15+1/12）X+1/15×6=1
解得X=4
答：甲乙合作了4天。