如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.（1）求△AOB的面积（2）第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角板,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.

如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.（1）求△AOB的面积（2）第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角板,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.
如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.
（1）求△AOB的面积
（2）第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角板,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.

如图,直线y=7x+7交x轴于A、交y轴于B.（1）求△AOB的面积（2）第一象限是否存在点C,使△ABC为等腰直角三角板,且∠ACB=90°,若存在,求点C坐标,若不存在,请说明理由.
（1）当x＝0,y＝7, 即 B（0, 7）
当y＝0,x＝－1 即 A（－1,0）
∴|A0|＝1 |BO|＝7
∴△AOB的面积＝1/2×1×7＝7/2
（2） 设C坐标为（m,n）
AB²＝OA²＋OB²＝1²＋7²＝50
AC²＝（1＋m）²＋n²
BC²＝m²＋（7－n）²
（1＋m）²＋n²＋ m²＋（7－n）²＝50 ①
（1＋m）²＋n²＝m²＋（7－n）² ②
解①②得 n1＝3 m1＝3 .. n2＝4, m2＝－4 （舍去）
∴C点坐标为（3,3）

分别设x为0、y为0，求出OA为1，OB为7，由此可得△AOB的面积为7/2
不存在。。理由我也不知道。。。体谅我忘了吧