设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?

设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?

设函数f(x)=[e^(x-m)]-x,其中m属于R,当m大于1时,判断函数在区间零到m内是否存在零点?
对于任意x ∈（0,m）有
{[e^(x+Δx-m)]-(x+Δx)}-{[e^(x-m)]-x}
=[e^(x-m)](eΔx-1)-Δx
=0（Δx→0)
所以f(x)=[e^(x-m)]-x在区间（0,m）连续,
又
f(0)=e^(-m)>0
f(m)=1-m