与点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积等于－1的动点P的轨迹方程

与点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积等于－1的动点P的轨迹方程
与点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积
等于－1的动点P的轨迹方程

与点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积等于－1的动点P的轨迹方程
设P点为（x,y）
则直线PA的斜率为:
Kpa=y/(x+1)
直线PB的斜率为：
Kpb=y/(x-1）
由于点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积等于－1
因此Kpa*Kpb=-1
即[y/(x+1)][y/(x-1）]=-1
y²/(x²-1）=-1
y²=1-x²
x²+y²=1
P点的轨迹是一个圆,圆心是原点,半径为1
当然,A,B两点显然都在圆上
但是当P点与A或者B点重合的时候,斜率就不存在了
所以正确的描述应该是这样：
x²+y²=1（x≠1,x≠-1）

轨迹是圆，因为乘积等于－1 所以AP垂直于BP 根据任意两点确定直线是不正确的 则此圆半径为1且以原点为中心 求出P的轨迹 再变成方程就OK