为什么当方程个数小于未知量个数时方程组一定有非零解?

为什么当方程个数小于未知量个数时方程组一定有非零解? 为什么齐次方程组方程个数小于未知量个数则它必有非零解? 线性方程组的秩r为什么小于方程组的个数m且小于未知量的个数n线性方程组的秩r为什么小于方程组的个数m且小于或等于未知量的个数n s个n元向量,为什么n表示方程个数,s表示未知量个数呀? 若非齐次线性方程组AX=β中,方程的个数少于未知量的个数 非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A r＝m时 方程组有解 B r＝m时方程有唯一解 Cm＝n时方程组有唯一解 D r＜n时方程组有无穷解 我觉得是D,D不是判断 关于高等代数的判断题1.在实数域上存在任意正整数次的不可约实系数多项式.2.当n元线性方程组中方程的个数m小于未知量的个数n时,方程组有无穷多个解. 线性方程组中未知量的个数与方程个数相等时才可将未知量全部解出,对于非线性方程组是否适合?例如二元二次方程.谢谢 线性代数问题,下面这句话哪里错了若线性方程组AX= B中,方程的个数小于未知量的个数,则AX=B一定有无穷多解 若齐次线性方程组中方程的个数大于未知量的个数,则该方程组只有零解, 考虑线性方程的解与方程个数是否有必然联系?若方程组的方程个数大于未知量的个数,（ ） 方程组的未知量个数大于方程个数时,方程组有无穷多解我们知道向量个数大于维数时 => 相关 r 对于一个方程的个数与未知量的个数相等的线性方程组来说,如果它有解,则它的系数矩阵的行列式必不为零.为什么不对 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则r=m时,AX=b有解 为什么? 非齐次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程个数为m,R(A)=r,则 r=m时,AX=b有解 为什么? 问一道关于线性代数的数学题非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()A.r=m时方程组Ax=b有解 B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解C.m=n时,方程组Ax=b 有唯一解 D.rr时 增 线性方程问题方程组极大无关组是R（A）说明方程组线性无关的方程个数是R(A)个.显然,只有R(A)个未知量可由其他的量标出（大哥这句话怎么理解啊,为什么R（a）个未知量可由其他向量标出） 如何用matlab解非齐次线性方程组,其中方程的个数小于未知量的个数用matlab判断方程组否有解,如果有,求其通解：例如：a+b-3c-d=13a-b-3c+4d=4a+5b-9c-8d=0