已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围

已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围
已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围

已知sinacosb=1/2,求t=sinbcosa的变化范围
-1<=sin(a+b)<=1
-1<=sinacosb+cosasinb<=1
-1<=1/2+t<=1
-3/2<=t<=1/2
-1<=sin(a-b)<=1
-1<=sinacosb-cosasinb<=1
-1<=1/2-t<=1
-1/2<=t<=3/2
综上,知-1/2<=t<=1/2.
由于符合以上所有条件,通过t可以求出sin(a+b)和sin(a-b),用和角公式就可以求出sin(2a)和sin(2b),再用半角公式就能求出sina和sinb了.