已知sin(C+X)=1,sinX=根号3/3,cosX=根号6/6,所以得到sinC=根号6/3.怎么得到的~

已知sin(C+X)=1,sinX=根号3/3,cosX=根号6/6,所以得到sinC=根号6/3.怎么得到的~
已知sin(C+X)=1,sinX=根号3/3,cosX=根号6/6,所以得到sinC=根号6/3.怎么得到的~

已知sin(C+X)=1,sinX=根号3/3,cosX=根号6/6,所以得到sinC=根号6/3.怎么得到的~
sinC
=sin(C+X-X)
=sin(C+X)cosX-cos(C+X)sinX
=1×√6/6-0×√3/3
=√6/6
怎么可能是√6/3呢?

由和角公式:sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
及sina^2+cosa^2=1解得

∵sin(C+X)=1

∴C+X=90°

∴sinC=cosX=√6/6

sinX=根号3/3,cosX=根号6/6　。。。题目错了吧。。sinX平方＋cosX平方＝1啊，呢这个明显不对啊啊啊

sinX=根号3/3,cosX=根号6/3吧

sinC=cosX＝根号6/3

sin(C+X)=1
sinC*√6/3+cosC*√3/3＝1
sinC*√2+cosC＝√3
cosC＝√3－ √2sinC

sin^2C+3+2sin^2C - 2√6sinC=1
3sin^2C - 2√6sinC+2=0
(√3sinC - √2)^2=0
sinC＝√6/3

sin(C+X)=sinC*cosX+cosC*sinX=1,
代入 sinX=√3/3, cosX=√6/6 得：sinC*√6/6+√3/3*cosC=1, 化简，sinC+√2cosC=√6
因为 sinC^2+cosC^2=1
sinC=√6/3