在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:58:23
在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC

在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH
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在等腰梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点,F、H分别是AE和BE中点,求证:EG垂直FH
AB平行DC,AD=BC,E,G分别是上底DC和下底AB的中点
易证:△ADE≌△BCE
得:AE=BE,又G是AB的中点,所以EG⊥AB
又F、H分别是AE和BE中点,
FH是中位线,所以FH∥BA,
所以EG⊥FH