在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取点M,使BM=AC,在CF延长线上取点C,使CN=AB.那么AM与AN有什么数量关系和位置关系呢?学出你的发现,并说明理由.（要过程）

在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取点M,使BM=AC,在CF延长线上取点C,使CN=AB.那么AM与AN有什么数量关系和位置关系呢?学出你的发现,并说明理由.（要过程）
在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取点M,使BM=AC,在CF延长线上取点C,使CN=AB.那么AM与AN有什么数量关系和位置关系呢?学出你的发现,并说明理由.
（要过程）

在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB边上的高,在BE的延长线上取点M,使BM=AC,在CF延长线上取点C,使CN=AB.那么AM与AN有什么数量关系和位置关系呢?学出你的发现,并说明理由.（要过程）
BHF=EHC
又BHF,EHC为直角三角形
BHF与EHC相似
FBH=HCE
CG=AB
BD=AC
ACG与ABD全等
AD=AG
又AGF+GAF=90度
AGF=BAD,所以DAG=90度AD⊥AG

图太小
发大图
我会做

证明：∠ABM=90°－∠BAC＝∠ACN，BM=AC，CN=AB
所以：△ABM≌△NCA
可知：AM＝AN，∠BAM＝∠N＝90°－∠BAN
所以：∠MAN=∠BAM+∠BAN＝90°
即：AM⊥AN

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