若过点(2.0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x－4都相切,则a的值为?

若过点(2.0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x－4都相切,则a的值为?
若过点(2.0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x－4都相切,则a的值为?

若过点(2.0)的直线与曲线y=x³和y=ax²+7x－4都相切,则a的值为?
设y =x³上的切点为P(p,p³),y' = 2x²,切线为y - p³ = 2p²(x - p)过(2,0):0- p³ = 2p²(2 - p)p = 0或p = 4(1) p = 0,P(0,0)切线为y = 0,此为x轴,抛物线与其相切,∆ = 7² - 4a(-4) = 0,a = 49/16(2) p = 4,P(4,64)切线为y = 32(x - 2)ax²+7x－4 = 32(x - 2)ax² - 25x +60 = 0∆ = (-25)² - 4a*60 = 0a = 125/48