设实数a,b,c,d满足条件:a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5求证:1小于等于a小于等于2

设实数a,b,c,d满足条件:a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5求证:1小于等于a小于等于2
设实数a,b,c,d满足条件:a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5求证:1小于等于a小于等于2

设实数a,b,c,d满足条件:a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5求证:1小于等于a小于等于2
b+c+d=3-a
2b^2+3c^2+6d^2=5-a^2
(2b^2+3c^2+6d^2)*(1/2+1/3+1/6)>=(b+c+d)^2
所以5-a^2>=(3-a)^2
解得1