已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 22:17:50
已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点

已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把
有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程

已知直线l:x/4+y/3=1,M是直线l上的一个动点,过点M作x轴,y轴的垂线,垂足分别为A,B求把有向线段AB分成的比λ=2的动点P的轨迹方程
设M(x,y)
A(x0,0),B(0,y0)
则AM=2BM
(x-x0,y)=2(-x,y0-y)
x0=3x,y0=3y/2
所以 M(3x,3y/2)在直线L上
所以3x/4+(3y/2)/3=1
所以 3x/4+y/2=1

设M(x1,y1),A(x,0),B(0,y)
所以: 丨AM丨=2丨MB丨,代入坐标得:(x1-x,y1)=2(-x1,y-y1)
所以: x1-x=-2x1, y1=2y-2y1
所以: x1=x/3, y1=2y/3
原直线x/4+y/3=1,去分母得, 3x+4y=12---------(1)
将x,y 代入(1)得: x+4(2...

全部展开

设M(x1,y1),A(x,0),B(0,y)
所以: 丨AM丨=2丨MB丨,代入坐标得:(x1-x,y1)=2(-x1,y-y1)
所以: x1-x=-2x1, y1=2y-2y1
所以: x1=x/3, y1=2y/3
原直线x/4+y/3=1,去分母得, 3x+4y=12---------(1)
将x,y 代入(1)得: x+4(2y/3)=12,化简得: 3x+8y-36=0
轨迹方程为: 3x+8y-36=0.
答案仅供参考,呵呵。

收起

已知直线l :2x-3y+1=0 直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程已知直线l :2x-3y+1=0直线m:3x-2y-6=0关于直线l的对称直线m'的方程 已知直线L:y=3x+3求:(1)直线x-y-2关于直线L对称的直线的方程(2)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程 已知直线L的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 ,求证:直线L过定点 已知直线a:2x+y-4=0,直线l,x+2y=0,求直线a关于直线l对称的直线m的方程 已知直线l:x/m+y/(4-m)=1,若直线的斜率为2,求m的值 直线L经过点M(2,1),其倾斜角是直线X-3Y+4=0的倾斜角的两倍,则直线L的方程是? 已知直线l:2x-3y+1=0,则直线m:3x-2y-6=0关于l对称的直线的方程为 已知直线m与直线l:2x-y+3=0在y轴上有相同截距,且直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的2倍,求直线m的方程 已知直线a:3x+4y+1=0关于直线l对称的直线m的方程为12x-5y=0,求直线l的方程 已知直线l:y=3x+3,求(1)直线L关于点M(3,2)对称的直线的方程; (2)直线x-y-2=0关于L对称的直线方程 已知直线l:x/m+y/(4-m)=1①若直线的斜率是2,求m的值②当直线l与两坐标轴的正半轴已知直线l:x/m+y/(4-m)=1①若直线的斜率是2,求m的值②若直线l与两坐标轴的正半轴围成三角子的面积最大,求此直线 已知直线l经过点P(3,2),倾斜角是直线y=1/4x+3/4的倾斜角的2倍求直线l的方程 已知直线l的倾斜角是直线y=-(根号3)x+1的倾斜角的1/4,求直线l的方程 已知直线L过点p(3,4) 它的倾斜角是直线y=x+1的两倍.则直线l的方程为. 已知直线l过点P(4,3),它的倾斜角是直线y=x+1的两倍,则直线l的方程为 已知:直线方程为(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0,过定点M作直线L,使夹在两坐标之间的线段被点M平分,求直线L的方程. 会追分的!1.已知直线:m:2x-3y+1,点A(-1,-2).则点A关于直线m的对称点的坐标是( )2.已知直线l被两条直线:4x+y+6=0,3x-5y-6=0截得的线段中点恰好为坐标原点,求直线l的方程.3.已知直线m经过点P(3 已知直线l:x-3y+4=0,l关于直线y=X对称的直线方程为