一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.（要证明过程）

一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.（要证明过程）
一道两圆相交的题.
已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.（要证明过程）

一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.（要证明过程）
因为,AD是圆O1的切线
所以∠DAB=∠ACB,
因为AC是圆O2的切线
所以∠CAB=∠ADB
所以△ABC∽△DBA
所以AB/DB=BC/AB
即AB^2=DB*BC=4*9=36
所以AB=9