已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 09:28:55
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,cosx)若f(x)=a×b+1,x∈R,求最小正周期,单调减区间
解
f(x)=-cos²x+sinxcosx+1
=1/2(2sinxcosx)-1/2(2cos²x-1)+1/2
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2(√2/2sin2x-√2/2cos2x)+1/2
=√2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+1/2
=√2/2sin(2x-π/4)+1/2
∴最小正周期为:T=2π/2=π
当π/2+2kπ≤2x-π/4≤3π/2+2kπ
即3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ时
f(x)是减函数
∴减区间为:[3π/8+kπ,7π/8+kπ](k∈z)
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(sinx,cosx),b=(cosx,sinx-2cosx),0
已知向量a=(2sinx,2cosx),b=(cosx,sinx)
已知向量a=(2cosX,cosX),向量b=(cosX,2sinX),记f(x)=a
已知向量a=(1+sin2x,sinx-cosx),向量b=(1,sinx+cosx),f(x)=向量a*向量b求f(x)的值域
已知向量a(cosx,1)向量(1,-sinx)向量a垂直向量b则sin2x+cos2x=
已知向量a=(sinx,1),向量b=(1,cosx),且-π/2
已知向量a=(sin x,1),向量b=(sinx,cosx+1/3) (0
已知向量a=(sinx+cosx,sinx-cosx),则向量a的模(长度)等于多?
已知向量a=(sinx,cosx),向量b=sinx,sinx),向量c=(-1,0) 若向量a*向量b=1/2(sinx+cosx),求tanx
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cosx+2cosa),其中0
已知向量a=(2sinx,cosx)向量b=(根号3cosx,2cosx)定义域f(x)=向量a*b-1
已知向量a( cosx,sinx)b(cosy ,siny)(0
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),则向量a-向量b的模的最大值
设向量a=(sinX,4cosX),向量b=(cosX,-4sinX),求|向量a+向量b|的最大值
已知向量a=(sinx,cosx),b=(2,1),且a//b,则tan2x=?
已知向量a=(1,sinx),b=(1,cosx),|a-b|的最大值
已知向量a=(cosx+sinx,2sinx),b=(cosx-sinx,-cosx)f(x)=ab 求f(x)的最小正周期