已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:55:28

已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b&su

已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab
已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab

已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证：c²-b²=ab
sin(C-B)=sinB,拆开得2sinBcosC+sinB=sinBcosC+sinCcosB
=sin(B+C)=sinA等式两边同乘2R得2bcosC+b=a
再结合c2=a2+b2-2abcosC即得所证