已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:05:11
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?
已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?

已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c满足等式3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2,请说明该三角形是什么三角形?
3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2
去括号:3a^2+3b^2+3c^2=a^2+ab+ac+b^2+ab+bc++c^2+ac+bc
合并同类项:3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc
移项‘合并:2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方:a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2ab+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以,a-b=0,a-c=0,b-c=0
即a=b=c
此三角形为等边三角形

已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 已知三角形ABC三边长分别为abc 且abc满足a²-ba+9+根号b-4+c-5的绝对值 试判断三角形abc的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知三角形abc三边长分别为abc,化简:I a-b-cI+I b-c-aI+Ic-a-bI 已知三角形ABC的三边长分别为6,8,10,则三角形ABC的面积为A 24 B 48 C 30 D 不能确定 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且满足关系式a平方+b平方+c平方+50=6a+8b+10c, 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,则化简丨a-b-c丨+丨a+b-c丨得 1.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,若(a-6)^ +|b-8|+c^-20c+100=0,试判断三角形ABC的形状2.已知三角形ABC的三边长a,b,c满足关系式a-c=c-b,a-c-b=b-a,试判断三角形ABC的形状3.已知三角形ABC的三边长a,b,c 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是()三角形 已知:三角形ABC的三边长分别为abc,且/b+c-20/+[(b-c-5)的二次方}=0求a的取值范围 已知三角形abc的三条边长分别为abc且求|b+c-15|+(b-c-6)的平方=0求a的取值范围 三角形ABC的三边长分别为a、b、c,试化简|a-b-c|-|b-a-c| 已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状 已知三角形的三边长分别为a.b.如果(a-5)^2+lb-12l+c^2-26c+169=0,那么三角形ABC是 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是()三角形