f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F（X）+XF（1-X）=X求F（X）

f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F（X）+XF（1-X）=X求F（X）
f(x)+xf(x-1)=x
定义在R上的函数.F（X）+XF（1-X）=X
求F（X）

f(x)+xf(x-1)=x定义在R上的函数.F（X）+XF（1-X）=X求F（X）
令t=1-X X=1-t
F（X）+XF（1-X）=X 化为F（1-t)+(1-t)F(t)=1-t
t与x互换得F（1-X)+(1-X)F(X)=1-X
与F（X）+XF（1-X）=X联立消去F（1-X）
得F（X）=X^2/(X^2-X+1)

f(x)=x

f(x)+xf(1-x)=x设x=1-x则f(1-x)+(1-x)f(1-x)=1-x两式解一下就可以了