已知f（x）=sin²x+sinxcosx,则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别是多少?

已知f（x）=sin²x+sinxcosx,则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别是多少?
已知f（x）=sin²x+sinxcosx,则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别是多少?

已知f（x）=sin²x+sinxcosx,则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别是多少?
f（x）=sin²x+sinxcosx=1/2（1-cos2x）+1/2sin2x=1/2+1/2sin2x-1/2cos2x）=√2/2sin(2x-π/4)
最小正周期为T=2π/2=π
单调区间x满足：-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ,解得-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ