如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=?AB,点F在AC的延长上,∠FEC=∠B（1）求证：CF=DE（2）若AC=6,AB=10,求四
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 09:25:06
如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=?AB,点F在AC的延长上,∠FEC=∠B（1）求证：CF=DE（2）若AC=6,AB=10,求四
如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=
如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=?AB,点F在AC的延长上,∠FEC=∠B
（1）求证：CF=DE
（2）若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积
如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=?AB,点F在AC的延长上,∠FEC=∠B（1）求证：CF=DE（2）若AC=6,AB=10,求四
1.(1)由DE是△ABC的中位线,∴DE=1/2AC,CD=1/2AB,CE=1/2BC,
∴△CDE∽△BAC.
∴∠B=∠DCE,
又∠B=∠FEC,
∴∠DCE=∠FEC,
∴DC‖EF,由于DE‖EF,
即四边形CDEF是平行四边形,
∴CF=DE.
（2）ABCD不是四边形.
2.设AP=x,PD=24-x,CQ=2x,BQ=30-2x,
（1）当PD=CQ时,
24-x=2x,
x=8,即8秒时PDCQ是平行四边形.
（2）当AP=BQ时,
30-2x=x,
x=10,即10秒时APQB是平行四边形.
关于如图,在三角形ABC中,点D、E分别为AB、BC的中点,CD=½AB,点F在AC的延长上,∠FEC=
1、∵D、E分别为AB、BC的中点
∴BD=1/2AB
DE∥AC即DE∥CF……（1）
∵CD=1/2AB
∴CD=BD
∴∠B=∠DCE
∵∠FEC=∠B
∴∠FEC=∠DCE
∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行）……（2）
∴DEFC是平行四边形
∴DE=CF
2、∵D、E分别为AB、BC的中点
全部展开
1、∵D、E分别为AB、BC的中点
∴BD=1/2AB
DE∥AC即DE∥CF……（1）
∵CD=1/2AB
∴CD=BD
∴∠B=∠DCE
∵∠FEC=∠B
∴∠FEC=∠DCE
∴CD∥EF(内错角相等，两直线平行）……（2）
∴DEFC是平行四边形
∴DE=CF
2、∵D、E分别为AB、BC的中点
∴DE=1/2AC=3(DE是中位线）
CD=1/2AB=5
∴等腰△BDC中，BD=CD，点E时BC的中点
DE⊥BC
∴在RT△DCE中，DC=5，DE=3
那么勾股定理：CE=4
∴S△CDE=1/2DE×CE=1/23×4=6
∴平行四边形DCFE的面积=2S△CDE=12
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