如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:48:21

如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.如图,三角形ABC是等边

如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.
如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.

如图,三角形ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD.求证DB=DE.
证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60º
∵BD是中线
根据三线合一
∴BD是∠ABC的角分线
∴∠DBC=∠ABD=30º
∵CD=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠ACB=∠E+∠CDE=60º
∴∠E=30º
∴∠DBC=∠E
∴BD=DE

不知道啊

证明：正三角形ABC中
BD为中线
那么BD垂直AC
∠ACB=60
所以∠E+∠CDE=60
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
所以∠E=∠CDE=30度
BD平分∠ABC（等边三角形三线合一）
所以∠DBE=30度
所以∠DBE=∠E
所以BD=DE

如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 如图,三角形ABC为等边三角形,角ABD=角ACE,BD=CE.求证三角形ADE是等边三角形如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,三角形abc是等边三角形如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由如图三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线,求证BE等于BD 如图,三角形abc和三角形ade是等边三角形,ad是bc边上的中线,求证be等于bd 如图,三角形ABC中,AB=AC,P在射线BD上,若角BAC=60度,求证PA+PB=PC是等边三角形ABC 如图,三角形ABC是等边三角形,AD是角BAC的平分线,三角形ADE是等边三角形,试说明BD等于BE的理由如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形. 如图,三角形ABC是等边三角形,且AF=BD=CE.求证：三角形GHJ是等边三角形.希望每一步都写出依据如图三角形ABC是等边三角形,D在AB上,AE平行BC,AE=BD.求证三角形CDE是等边三角形.