如何求 x+a/x （是对勾函数吧)的范围啊?希望能举例子说明一哈.这类题我用均值不等式解出来只是一部分,另一部分就不知道咋求了

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如何求 x+a/x （是对勾函数吧)的范围啊?希望能举例子说明一哈.
这类题我用均值不等式解出来只是一部分,另一部分就不知道咋求了

如何求 x+a/x （是对勾函数吧)的范围啊?希望能举例子说明一哈.这类题我用均值不等式解出来只是一部分,另一部分就不知道咋求了
求 函数f(x)=x+(a/x )的值域.（a>0)
∵f(-x)=-x-a/x=-(x+a/x)=-f(x),∴f(x)=x+(a/x)是奇函数.
当x>0时,x+(a/x)≥2√a,又因为是奇函数,其图像关于原点对称,故其值域为：
(-∞,-2√a)∪(2√a,+∞).

如果a>0, x+a/x>=2[x*(a/x)]^(1/2)=2a^0.5
a<=0，该函数可为任意值。