八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a

八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a
八年级数学梯形证明题求解.
如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a

八年级数学梯形证明题求解.如图 在梯形abcd中 AD‖BC,E是CD的中点,EF‖BC,CF‖AB,设AD=a,BC=b(a

EF=(b-a)/2

延长AD交CF于M点

易知四变形ABCM是平行四边形（两队边都平行）

即AD+DM=BC

也就是DM=b-a

E是CD中点

所以EF是△CDM的中位线

所以EF=DM/2

即EF=(b-a）/2

EF=（b-a)/2
延长CF与AD延长线交于T
则EF=DT/2
DT=AT-AD=BC-AD=b-a
所以EF=(b-a)/2

a=3/4b

EF=(a-b)/2 过程：过D点作AB平行线交BC于M，延长FE交AB于Q点，交DM于N点。（图略）
推知MCFN为平行四边形。NF＝MC，NE=EF 又MC＝b-a 。得出答案

2EF=b-a
延长CF交AD的延长线于D'，再作AB的平行线DB'交BC于B'，延长FE交DB'于F‘，（即EF为三角形CDD'的中位线，EF'为三角形DCB'的中位线），自己试试看能否证出以上结果。