函数f(x)=a-1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 (2)判断并证明f(x)的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 19:11:12
函数f(x)=a-1/(2^x+1)(1)若f(x)为奇函数,求a的值(2)判断并证明f(x)的单调性函数f(x)=a-1/(2^x+1)(1)若f(x)为奇函数,求a的值(2)判断并证明f(x)的单
函数f(x)=a-1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 (2)判断并证明f(x)的单调性
函数f(x)=a-1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 (2)判断并证明f(x)的单调性
函数f(x)=a-1/(2^x+1) (1)若f(x)为奇函数,求a的值 (2)判断并证明f(x)的单调性
(1)若f(x)为奇函数,则f(0)=0,代入解析式可得a=1/2
(2)首先定义域为R,令x1>x2,作差,f(x1)-f(x2)=1/(2^x2+1)-1/(2^x1+1)
又g(x)=2^x在R上单调递增,而x1>x2,分子相同,分母越大,值反而越小
所以f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在R上单调递增
(1)∵f(x)为奇函数,∴f(x)+ f(-x)=0
即[a-1/(2^x+1)]+{a-1/[2^(-x)+1]}=0
[a-1/(2^x+1)]+[a-2^x/(2^x+1)]=0
∵2^x+1≠0
∴2a-1=0
∴a=1/2
(2∵ 2^x+1为增函数
∴ 1/(2^x+1)为减函数
∴ a-1/(2^x+1)为增函数
全部展开
(1)∵f(x)为奇函数,∴f(x)+ f(-x)=0
即[a-1/(2^x+1)]+{a-1/[2^(-x)+1]}=0
[a-1/(2^x+1)]+[a-2^x/(2^x+1)]=0
∵2^x+1≠0
∴2a-1=0
∴a=1/2
(2∵ 2^x+1为增函数
∴ 1/(2^x+1)为减函数
∴ a-1/(2^x+1)为增函数
∴ f(x)为增函数
收起
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=2/1-a^x
函数f(x)=x-a/x-1求导,
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是 a f(x)=|x| b f(x)=x-|x| c f(x)=x+1 d f(x)=—x说明原因
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
设函数f(x)=(1-x^2)分之(1+x^2),则有()A.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)B.f(x)是奇函数,f(1/x)=-f(x)C.f(x)是偶函数,f(1/x)=-f(x)D.f(x)是偶函数,f(1/x)=f(x)
分段函数f(x)=a+㏑(x+1)x>0,f(x)=bx+2,x
判断函数奇偶性,快,f(x)=a(x属于R)f(x)=x^2 (1-x) ,x大于等于0x^2 (1+x) ,x
已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x)
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)
已知函数f(x)=(a-1)x^2+2x-1 (a
已知函数f(x)=(1^2x-1+a)x a
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x对函数f(x),若f(x)=x,称x为f(x)不动点;若f(f(x))=x,称为的稳定点.A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}1、求证:A是B的子集2、设f(x)=
已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域